试题

题目：
青果学院（2012·重庆模拟）如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，若S△ABE：S△CDE=1：3，则CD：AB的比值是
3
3
．
答案
3

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等），
又∵∠AEB=∠CED（对顶角相等），
∴△AEB∽△CED，
∵S△ABE：S△CDE=1：3，
∴
AB
CD
=
S△ABE
S△CDE
=
1
3
，
∴
CD
AB
=
3
1
=
3
；
故答案是：
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方来求CD：AB的比值．
本题考查了相似三角形的判定与性质．此题主要利用了相似三角形的对应边的比值与相似三角形的面积的比值之间的关系．
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