题目：
（2014·闸北区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=8| 2 |
16
16
．答案
16
解：∵在·ABCD中，AB=CD=12，AD=BC=18，∠BAD的平分线交BC于点E，
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=18；
∵AB=BE=12，
∴CF=6；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=12，BG=8
| 2 |
可得：AG=4，
又∵BG⊥AE，
∴AE=2AG=8，
∴△ABE的周长等于32，
又∵·ABCD，
∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，
∴△CEF的周长为16．
故答案为16．
找相似题
-
（2013·自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=4
，则△EFC的周长为（ ）2 -
在正方形ABCD中，M为AB的中点，直线DM交AC于N，交BC的延长线于P
（1）求证：PM：MN：ND=3：1：2；
（2）当M为AB三等分点（AM═
AB）时，其它条件不变，PM：MN：ND的值又有怎样的关系？请你写出猜想，并加以证明；1 3
（3）当M为AB的n等分点时，其它条件不变，PM：MN：ND又有怎样的关系？直接写出你的猜想，不必证明． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=10，四边形CDEF是正方形，连接AF交DE于点G．求正方形CDEF的边长和EG的长．
-
如图，·ABCD中，点E是CD延长线上一点，BE交AD于点F，DE=
CD．1 2
（1）求证：△ABF∽△CEB
（2）若△DEF的面积为2，求·ABCD的面积．
（3）若G、H分别为BF、AB的中点，AG、FH交于点O，求
．OG OA -
如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连接EB，过O作OP⊥EB于P，连接CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F．
（1）求证：△POC∽△PBF．
（2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=4 n ．4 n
（3）当OE=1时，S△EBF=S1；OE=2时，S△EBF=S2；…，OE=n时，S△EBF=Sn．则S1+S2+…+Sn=2n2n．（直接写出答案）