试题

题目:
甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果,从中抽出10袋,测得其实际质量分别如下(单位:g):
甲:203,204,202,196,199,201,205,197,202,199;
乙:201,200,208,206,210,209,200,193,194,194.
(1)分别计算两组数据的极差、平均数、方差:
甲:极差=
9
9
,平均数=
200.8
200.8
,方差=
7.96
7.96

乙:极差=
17
17
,平均数=
201.5
201.5
,方差=
38.05
38.05

(2)从计算结果看,包装机
包装的10袋糖果的平均质量更接近于200g,包装机
包装的10袋糖果的质量比较稳定.
答案
9

200.8

7.96

17

201.5

38.05



解:(1)甲的极差是205-196=9,乙的极差是:210-193=17,
甲的平均数=(203+204+202+196+199+201+205+197+202+199)÷10=200.8,
乙的平均数=(201+200+208+206+210+209+200+193+194+194)÷10=201.5,
甲的方差=[(203-200.8)2+(204-200.8)2+(202-200.8)2+(196-200.8)2+(199-200.8)2+(201-200.8)2+(205-200.8)2+(197-200.8)2+(202-200.8)2+(199-200.8)2]÷10=7.96,
乙的方差=[(201-201.5)2+(200-201.5)2+(206-201.5)2+(210-201.5)2+(209-201.5)2+(200-201.5)2+(193-201.5)2+(194-201.5)2+(194-201.5)2+(208-201.5)2]÷10=38.05;
(2)甲包装机包装糖果的平均质量更接近200g,质量比较稳定.
考点梳理
方差;算术平均数;极差.
根据极差的公式:极差=最大值-最小值.因而代入公式就可以求出;
平均数就是对每组数求和后除以数的个数就可以.
方差,通常用s2表示,其公式为s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2](其中n是样本容量,
.
x
表示平均数),方差大说明这组数据波动大,方差小则波动小,就比较稳定.
本题主要考查了极差、平均数、方差的计算以及它们的意义,正确记忆计算公式是解题的关键.
计算题.
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