试题

小华和小明参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下：
（1）小华和小明近期的8次测试成绩，谁比较稳定？
（2）历届比赛表明，成绩达到13分就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到14分就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

解：（1）小明和小华8次成绩的平均数分别为：

.

x

=

1

8

（10+10+11+10+16+14+16+17）=13，

.

x

′=

1

8

（11+13+13+12+14+13+15+13）=13，
小明和小华8次成绩的方差分别为：S²=

1

8

[（10-13）²+（10-13）²+…+（17-13）²]=8.25，
S′²=

1

8

[（11-13）²+（11-13）²+…+（13-13）²]=1.25；
∵S²＞S′²，
∴小明近期的8次测试成绩，比较稳定；

（2）∵成绩达到13分的小华有4次，小明有6次，∴为了夺冠应选小明参加这项比赛；
∵成绩达到14分的小华有4次，小明有2次，∴为了打破记录应选小华参加这项比赛．
解：（1）小明和小华8次成绩的平均数分别为：

.

x

=

1

8

（10+10+11+10+16+14+16+17）=13，

.

x

′=

1

8

（11+13+13+12+14+13+15+13）=13，
小明和小华8次成绩的方差分别为：S²=

1

8

[（10-13）²+（10-13）²+…+（17-13）²]=8.25，
S′²=

1

8

[（11-13）²+（11-13）²+…+（13-13）²]=1.25；
∵S²＞S′²，
∴小明近期的8次测试成绩，比较稳定；

（2）∵成绩达到13分的小华有4次，小明有6次，∴为了夺冠应选小明参加这项比赛；
∵成绩达到14分的小华有4次，小明有2次，∴为了打破记录应选小华参加这项比赛．