试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D，E是BC上两点，AD=AE，AB=AC，CE=BD，∠BAE=75°，则∠CAD=
75
75
度．
答案
75

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
而CE=BD，
∴BE=CD，
∴△BAE≌△CAD，
∴∠BAE=∠CAD，
而∠BAE=75°，
∴∠CAD=75°，
故答案为75．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据等边对等角得到∠B=∠C，∠ADE=∠AED，又CE=BD，得到BE=CD，根据三角形全等的判定得到△BAE≌△CAD，则∠BAE=∠CAD=75°．
本题考查了三角形全等的判定与性质：有两组角对应相等，并且夹边 对应相等的两三角形全等；全等三角形的对应角相等．
计算题．
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