题目：
如图所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC，则∠A+∠C的度数是180
180
度．答案
180
解：在BC上取一点E使BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∵BA=BE，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD（SAS），
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴△DEC为等腰三角形，
因此∠C=∠DEC，
∴∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°．
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