试题

题目：
如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C青果学院点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
（1）写出两条边满足的条件：
AB=2BC或BE=AE
AB=2BC或BE=AE
．
（2）写出两个角满足的条件：
∠ABC=2∠A°或∠A=∠DBE
∠ABC=2∠A°或∠A=∠DBE
．
（3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：
△BEC≌△AED
△BEC≌△AED
．
答案
AB=2BC或BE=AE

∠ABC=2∠A°或∠A=∠DBE

△BEC≌△AED

解：（1）AB=2BC或BE=AE；
（2）∠ABC=2∠A或∠A=∠DBE；
（3）△BEC≌△AED．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质．
根据折叠的性质，得∠BDE=∠C=90°，BC=BD，要使点D恰为AB的中点，则DE应是AB边的垂直平分线．故两边应满足的条件是①AB=2BC或②BE=AE等；两个角应满足的条件是①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；除边、角以外的其他满足条件是△BEC≌△AED等．
此题为开放性试题，要结合折叠的性质和要满足的结论进行综合分析．
开放型．
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