试题

题目：
青果学院AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：∠A=∠C；
（2）求证：AB∥CD．
答案
证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD．
证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
由已知利用SAS判定△AOB≌△COD，全等三角形的对应角相等即∠A=∠C，内错角相等两直线平行即可推出AB∥CD．
此题主要考查学生对全等三角形的判定及平行线的判定的理解及运用．
证明题．
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