试题

题目：
如图，已知AB=CD，AD=CB，点E，F分别是AB，CD的中点，请填空说明下列判断成立的理由：（1）∠A=∠C；（2）DE=BF．
青果学院解：（1）连接DB
在△ADB和△CBD中
∵
AB=CD(已知)
AD=CB(已知)
BD=DB(公共边)

∴△ADB≌△CBD（
SSS
SSS
）
∴∠A=∠C（
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
）
（2）∵△ADB≌△CBD（已证）
∴DE=BF（
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
）
答案
SSS

全等三角形的对应角相等

全等三角形的对应边相等

青果学院解：（1）连接DB，
在△ADB和△CBD，
∵
AB=CD(已知)
AD=CB(已知)
BD=DB(公共边)
，
∴△ADB≌△CBD（ SSS）．
∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）．

（2）∵△ADB≌△CBD（已证），
∴DE=BF（全等三角形的对应边相等）．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
要准确填出各空，要认真理解题意，及解题过程，根据每一步的具体情况具体回答．
本题考查了全等三角形的判定和性质；常用的方法有SSS、SAS、AAS、HL等，这些方法不但要了解而且要求学生彻底掌握，对基本知识的熟练掌握是解答本题的前提．
推理填空题．
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