试题

题目：
已知D是等腰△ABC底边BC上的一个点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，当D点在什么位置时，DE=DF，并加以证明．
答案
青果学院解：当D是BC中点时DE=DF，
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∵∠BED=∠CFD=90°，BD=CD；
∴△BDE≌△CDF；
∴DE=DF．
青果学院解：当D是BC中点时DE=DF，
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∵∠BED=∠CFD=90°，BD=CD；
∴△BDE≌△CDF；
∴DE=DF．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
当D是BC中点时DE=DF，由AAS可知△BDE≌△CDF，得DE=DF．
此题主要考查了学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定的运用能力．全等三角形的证明是正确解答本题的关键．
证明题；开放型．
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