试题

题目：
青果学院已知：如图DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE吗？试说明理由．
答案
解：BD=BE．理由如下：
∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
∵在△ABE和△CDB中
AB=CD
∠A=∠C
AE=CB
，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴BD=BE．
解：BD=BE．理由如下：
∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
∵在△ABE和△CDB中
AB=CD
∠A=∠C
AE=CB
，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴BD=BE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先根据垂直的定义得到∠C=∠A=90°，再根据“SAS”可判断△ABE≌△CDB，然后根据全等的性质得到BD=BE．
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
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