试题

题目：
青果学院如图，在下面四个条件中：①AE=AD，②AB=AC，③MB=MC，④∠B=∠C．
请你以其中的两个做为条件，第三个做结论，写出一个正确的命题．并说明你的理由．
答案
条件：①AE=AD，②AB=AC，结论④∠B=∠C，
证明：在△ADC和△AEB中，
AE=AD
∠A=∠A
AB=AC
，
∴△ADC≌△AEB（SAS）．
∴∠B=∠C．
条件：①AE=AD，②AB=AC，结论④∠B=∠C，
证明：在△ADC和△AEB中，
AE=AD
∠A=∠A
AB=AC
，
∴△ADC≌△AEB（SAS）．
∴∠B=∠C．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；命题与定理．
如果①AE=AD ②AB=AC 那么④∠B=∠C；用SAS说明△CAD≌△BAE即可得到④∠B=∠C．
此题主要考查了全等收纳角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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