试题

题目：
青果学院如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，写出图中两对相等的角
∠A=∠D
∠A=∠D
，
∠ABO=∠DCO
∠ABO=∠DCO
．
答案
∠A=∠D

∠ABO=∠DCO

青果学院解：连接BC，
∵AC=BD，AB=CD，BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠ACB
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB
即∠ABO=∠DCO．
故填∠A=∠D，∠ABO=∠DCO．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由已知条件，利用SSS判定△ABC≌△DCB，从而得出∠A=∠D，进而得到∠ABO=∠DCO．
本题考查了全等三角形的判定与性质；常用的方法有AAS，SSS，SAS，HL等，作出辅助线是正确解答本题的关键．
开放型．
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