试题

题目：
青果学院如图，∠BAC=∠ABD，BD、AC交于点O，要使OC=OD，还需添加一个条件，这个条件可以是
AC=BD
AC=BD
．
答案
AC=BD

解：AC=BD，
理由是：∵∠BAC=∠ABD，
∴OB=OA，
∵AC=BD，
∴AC-OA=BD-OB，
∴OC=OD，
故答案为：AC=BD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
AC=BD，求出OA=OB，相减即可得出答案，此题答案不唯一，也可以∠D=∠C或∠DAB=∠CBA等．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，此题是一道开放性的题目，答案不唯一，培养了学生的发散思维能力．
开放型．
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