试题

题目：
青果学院已知，如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，DC=BE，若∠A=70°，∠EDF=
55
55
°．
答案
55

解：∵AB=AC，∠A=70°
∴∠B=∠C=55°
又∵BD=CF，BE=CD，
∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=55°，
∴∠EDF=55°．
故答案为：55．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
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