试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，BE=CE     求证：（1）AE平分∠BAC；（2）AD垂直平分BC．
答案
证明：（1）∵AB=AC，BE=CE，AE为公共边，
∴△ABE≌△ACE，
∴∠BAE=∠CAE，
即AE平分∠BAC；

（2）在△ABC中，
∵AE平分∠BAC，AB=AC，
∴AD垂直平分BC．
证明：（1）∵AB=AC，BE=CE，AE为公共边，
∴△ABE≌△ACE，
∴∠BAE=∠CAE，
即AE平分∠BAC；

（2）在△ABC中，
∵AE平分∠BAC，AB=AC，
∴AD垂直平分BC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）△ABE≌△ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，（2）由△ABE≌△ACE得之．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握并运用．
证明题．
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