试题

题目：
青果学院如图，BA平分∠CBD，BC=BD，∠C=100°，∠CBD=50°，则∠D=
100
100
°，∠DAB=
55
55
°．
答案
100

55

解：∵BA平分∠CBD，∠CBD=50°，
∴∠CBA=∠DBA=25°，
在△CAB和△DAB中
CB=DB
∠CBA=∠DBA
AB=AB

∴△CAB≌△DAB（SAS），
∴∠C=∠D=100°，
∵∠DAB+∠D+∠ABD=180°，
∴∠DAB=55°．
故答案为：100，55．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据角平分线性质求出∠CBA=∠DBA=25°，根据SAS证△CAB≌△DAB，求出∠D，根据三角形的内角和定理求出∠DAB即可．
本题考查了角平分线性质，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用．
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