试题

题目：
青果学院如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE=
60°
60°
．
答案
60°

解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°．
在△ABD和△BCE中，
AB=BC
∠ABD=∠C
BD=CE
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE．
∵∠APE=∠ABP+∠BAP，
∴∠APE=∠ABP+∠DBE=60°．
故答案为：60°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质可以得出△ABD≌△BCE就可以得出∠BAD=∠CBE，从而得出结论．
本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．
找相似题