试题
题目：
（2013·济宁）下列说法正确的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9
C．如果x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
的平均数是
.
x
，那么（x
1
-
.
x
）+（x
2
-
.
x
）+…+（x
n
-
.
x
）=0
D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
答案
C
解：A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；
B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；
C、如果x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
的平均数是
.
x
，那么（x
1
-
.
x
）+（x
2
-
.
x
）+…+（x
n
-
.
x
）=x
1
+x
2
+x
3
+…+x
n
-n
.
x
=0，故此选项正确；
D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
方差；算术平均数；中位数；众数；极差．
根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．
此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．
找相似题
（2013·太原）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，则两组成绩的稳定性（ ）
（2013·台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s
2
甲
=0.63，s
2
乙
=0.51，s
2
丙
=0.48，s
2
丁
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
（2013·台湾）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁）
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次数（人）
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
（2013·泉州）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环
2
）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
（2013·衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）