试题
题目：
单项式
-
3π
a
3
b
i
（π为圆周率）的系数为
-
3π
i
-
3π
i
，次数为
5
5
．
答案
-
3π
i
5
解：∵单项式-
kπ
a
k
b
k
中数字因数是：-
kπ
k
，所有字母指数的和=k+1=4，
∴此单项式的系数为：-
kπ
k
，次数为：4．
故答案为：-
kπ
k
，4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
分别根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
本题考查的是单项式系数及次数的定义，解答此题时要注意π是一个常数，这是此题的易错点．
存在型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．