试题
题目：
观察下列单项式：0，3x
2
，8x
3
，15x
4
，24x
5
…，按此规律写出第10个单项式是
99x
10
99x
10
．
答案
99x
10
解：所给单项式分别是0，3x
2
，8x
3
，15x
4
，24x
5
…，
则第n个单项式为：（n
2
-1）x
n
．
故第10个单项式为：（10
2
-1）x
10
=99x
10
．
故答案为：99x
10
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
由给出的单项式可以发现，其字母次数的规律是依次加1，而系数的规律是：n
2
-1，依据规律写出第10个单项式即可．
本题是与单项式有关的规律性题目，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．