试题
题目：
观察下列单项式：x，4x
2
，9x
3
，66x
4
，25x
5
，…，根据这四规律，第600四式子应为
60000x
600
60000x
600
．
答案
60000x
600
解：根据题意可k：系数可用n
2
来表示，次数可用n来表示，
故第七00个式子可表示为：七00
2
x
七00
=七0000x
七00
．
故答案为：七0000x
七00
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
分别观察各单项式，找到系数及次数的变化规律，继而可得出第100个式子．
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是得出单项式系数及次数的变化规律．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．