试题
题目：
观察下列单项式：0，3x
2
，8x
3
，15x
4
，24x
5
，…，按此规律写出第13个单项式是
168x
13
168x
13
．
答案
168x
13
解：第一项可以写成（1
2
-1）x
0
，第二项可以写成（2
2
-1）x
2
，第三项写成（3
2
-1）x
3
…所以第十三项应该是（13
2
-1）x
13
即168x
13
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类；单项式．
主要看各单项式的系数和次数的变化规律，其系数规律为：（n
2
-1）．
此题寻找系数的变化规律，是个难点，特别是第一项的扩展很关键．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．