试题
题目：
下列单项式：-x，2x
2
，-3x
3
，4x
4
，…-19x
19
，20x
20
，…根据你发现的规律，第2011个单项式是
-2011x
2011
-2011x
2011
．
答案
-2011x
2011
解：第奇数个单项式的符号为负，偶数个单项式的符号为正，
∴第2011个单项式的符号为负，
第n个单项式的系数的绝对值为n，第n个单项式的幂的底数为x，指数为n，
∴第2011个单项式的系数为2011，幂为x
2011
，
∴第2011个单项式是-2011x
2011
，
故答案为-2011x
2011
．
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考点
分析
点评
专题
单项式．
第奇数个单项式的符号为负，偶数个单项式的符号为正，第n个单项式的系数的绝对值为n，第n个单项式的幂的底数为x，指数为n
考查数字的变化规律；判断出单项式的符号，系数以及幂与序号之间的关系是解决本题的关键．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．