试题
题目：
观察下列单项式的特点：2x
3
y，-4x
4
y
2
，8x
5
y
3
，-16x
6
y
4
，…请写出第七个单项式
128x
9
y
7
128x
9
y
7
，试猜想第n个单项式为
（-1）
n+1
2
n
x
n+2
y
n
（-1）
n+1
2
n
x
n+2
y
n
．
答案
128x
9
y
7
（-1）
n+1
2
n
x
n+2
y
n
解：第七个单项式2
7
x
9
y
7
，128x
9
y
7
；第n个单项式为（-1）
n+1
2
n
x
n+2
y
n
．
故答案为128x
9
y
7
；（-1）
n+1
2
n
x
n+2
y
n
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
观察前面几个单项式的特点得到序号为奇数的，则单项式系数为正，序号为偶数的，则单项式系数为负，且系数的绝对值等于2的序号次幂，字母x的指数比序号大2，字母y的指数等于序号，然后根据此规律求解．
本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．