试题
题目：
一组按规律排列的式子：
-
9
a
2
b
3
4
，
27
a
5
b
5
8
，
-
81
a
8
b
7
16
，
243
a
11
b
9
32
，…，其中第5个式子是
-
72
9a
14
b
11
64
-
72
9a
14
b
11
64
，第n个式子是
（-1）
n
3
n+1
a
3n-1
b
2n+1
2
n+1
（-1）
n
3
n+1
a
3n-1
b
2n+1
2
n+1
．
答案
-
72
9a
14
b
11
64
（-1）
n
3
n+1
a
3n-1
b
2n+1
2
n+1
解：第5个式子是-
72
9a
14
b
11
64
，第n个式子是（-1）
n
3
n+1
a
3n-1
b
2n+1
2
n+1
．
故答案为：-
72
9a
14
b
11
64
，（-1）
n
3
n+1
a
3n-1
b
2n+1
2
n+1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
观察可得：每一个式子都是分数，其中第2n-1个式子为负，第2n个式子为正；分母为2
n+1
，分子为3
n+1
a
3n-1
b
2n+1
，由此写出第5个式子及第n个式子．
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．