试题
题目：
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第100个单项式表示为
-199x
100
-199x
100
．
答案
-199x
100
解：依题意，得第n项为（-1）
n+1
（2n-1）x
n
，
故第100个单项式是-199x
100
；
故答案为：-199x
100
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）
n+1
（2n-1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．
考查了单项式的规律，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．