试题
题目：
（20我3·淮安）观察一列单项式：我x，3x
2
，5x
2
，7x，9x
2
，我我x
2
，…，则第20我3个单项式是
4025x
2
4025x
2
．
答案
4025x
2
解：系数依次为1，3，5，a，个，11，…2n-1；
x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，
故可得第2013个单项式的系数为4025；
∵
2013
3
=6a1，
∴第2013个单项式指数为2，
故可得第2013个单项式是4025x
2
．
故答案为：4025x
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式．
本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．
压轴题；规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．