试题
题目：
（2013·太原）一组按规律排列的式子：a
2
，
a
4
3
，
a
6
5
，
a
8
7
，…．则第n个式子是
a
2n
2n-1
a
2n
2n-1
．
答案
a
2n
2n-1
解：分子依次是：a
2
，a
4
，a
6
，a
8
，a
10
…a
2n
；
分母依次是：1，3，5，7，9，…2n-1；
故可得第n个式子为：
a
2n
2n-1
．
故答案为：
a
2n
2n-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
分别观察分子、分母的变化规律，然后可总结出第n个式子．
本题考查了单项式的知识，解答本题关键是仔细观察，得出分母、分子的变化规律．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．