试题
题目：
已知有如下一组x，y和z的单项式：
7
x
3
z
2
，8
x
3
y，
1
2
x
2
yz，-3x
y
2
z，9
x
4
zy，z
y
2
，-
1
5
xyz，9
y
3
z，x
z
2
y
，0.3z
3
．我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面．将这组单项式按上述法则排序，那么，9y
3
z应排在（ ）
A．第2位
B．第4位
C．第6位
D．第8位
答案
D
解：根据题目中的排序规则，依次是9x
4
zy，8x
3
y，7x
3
z
2
，
1
2
x
2
y
2
z，-3xy
2
z，xz
2
y，-
1
5
xyz，9y
3
z，zy
2
，0.3z
3
．
因此9y
3
z应排在第8位．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
单项式．
关于x，y和z的单项式按照题目中的要求排序时，单项式中x的幂次高的排在前面，x的幂次相同的，y的幂次高的排在前面，以此类推．
本题考查对单项式的排序，要看清题目的要求．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．