试题
题目：
附加题：观察下列单项式：三，-3三
个
，6三
3
，-13三
4
，15三
5
，-个1三
6
…考虑他们的系数和次数．请写出第133个：
-5353三
133
-5353三
133
．
答案
-5353三
133
解：由题意可知第n个单项式是（-0）
n-0
n(n+0)
2
x
n
，第000个单项式为（-0）
000-0
×
000×000
2
·x
000
=-5050x
000
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，偶数项符号为负，数字变化规律是
n(n+1)
2
，字母变化规律是x
n
．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．