试题
题目：
观察下列单项式x，-2x
2
，4x
3
，-8x
4
，…，根据你的观察找出规律，第5个式子是
16x
5
16x
5
，第7个式子是
64x
7
64x
7
，第10个式子是
-512x
10
-512x
10
．
答案
16x
5
64x
7
-512x
10
解：各单项式的系数依次是1，-2，4，-8，…；次数依次是1，2，3，4…；
可以推出第5个式子是16x
5
，第7个式子是64x
7
，第10个式子是-512x
10
．
故答案为：16x
5
；64x
7
；-512x
10
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类；单项式．
主要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2
n-1
，字母变化规律是x
n
．
本题考查了规律型：数字的变化类，看各单项式的系数和次数的变化规律，是解答此题的关键．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．