试题
题目：
已知有如下一组x，y和z的单项式：7x
3
z
2
，8x
3
y，
1
2
x
2
yz，-3xy
2
z，9x
4
zy，zy
2
，
-
1
5
xyz，9y
3
z，xz
2
y，0，3z
3
．
我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的指数，规定x指数高的单项式排在x指数低的单项式的前面；若x的指数相同，再看y的指数．规定y的指数高的排在y的指数低的前面；若y的指数也相同，再看z的指数，规定z的指数高的排在z的指数低的前面．将这组单项式按上述法则排序，那么，9y
3
z应排在第
8
8
位．
答案
8
解：按照题意把这几个单项式排列如下：
9x
4
zy，8x
3
y，7x
3
z
2
，
1
2
x
2
yz，-3xy
2
z，
-
1
5
xyz，xz
2
y，9y
3
z，zy
2
，3z
3
，0
∴9y
3
z应排在第8位．
考点梳理
考点
分析
点评
单项式．
读懂题意，先根据x的指数降幂排列，若x的指数相同，再按y的指数降幂排列，再根据z的指数排列．
本题考查了对单项式的次数的理解．还考查了降幂排列．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．