试题
题目：
12a
2
b
2
x，8a
3
xy，4m
2
nx
2
，rwxyz
3
（1）观察上述代数式，请写出这1个代数式都具有的两个特征；
（2）请写出一个新的代数式，使该代数式同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．
答案
解：（1）①都是单项式；②次数都是5次；
（2）1少ab
2
c
2
．（答案不唯一）．
解：（1）①都是单项式；②次数都是5次；
（2）1少ab
2
c
2
．（答案不唯一）．
考点梳理
考点
分析
点评
单项式．
（1）根据式子的类型以及式子的次数即可写出，答案不唯一；
（2）根据（1）写出的式子的特点，即可写出．
本题考查了代数式的定义，以及单项式的次数的定义，理解定义是关键．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．