试题
题目：
式子-m
n
与（-m）
n
的正确判断是（ ）
A．这两个式子互为相反数
B．这两个式子是相等的
C．当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等
D．当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等
答案
D
解：幂的符号与幂的指数奇偶有关，这两个式子表示的意义是不一样的，
式子-m
n
表示m
n
的相反数，（-m）
n
的表示n个（-m）的积；
当n为偶数时，-m
n
与（-m）
n
的绝对值相等，但符号相反，故二者互为相反数；
当n为奇数时，-m
n
与（-m）
n
的绝对值相等，符号相同，故二者相等．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
单项式．
根据幂的定义和指数的奇偶进行判断，要分情况讨论，
幂运算要分清楚底数及其符合，指数的奇偶．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．