试题
题目：
一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
答案
解：∵这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，
∴y的指数为2，
∴设这个单项式为：ax
3
y
2
，
∵当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，
∴8a=32
解得：a=4．
故这个单项式为：4x
3
y
2
．
解：∵这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，
∴y的指数为2，
∴设这个单项式为：ax
3
y
2
，
∵当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，
∴8a=32
解得：a=4．
故这个单项式为：4x
3
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
单项式．
首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x、y的值求解即可．
本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．