试题
题目：
有一串代数式：-x，2x
2
，-3x
3
，4x
4
，-5x
5
，6x
6
，-7x
7
，8x
8
…，则第2010个代数式是（ ）
A．2009x
2009
B．-2009x
2009
C．20l0x
2010
D．-20l0x
2010
答案
C
解：由分析可知第2010个代数式是20l0x
2010
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
观察发现，符号是一负一正间隔出现，第奇数个时，为负系数；第偶数个时，为正系数，指数是系数的绝对值，由规律直接写出第2010个代数式．
考查了单项式的知识，本题是找规律，难度不大，一定要注意这些代数式之间的联系，才能准确地找到规律．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．