试题
题目：
给出一列式子：x
2
y，
-
1
2
x
4
y
2
，
1
4
x
6
y
3
，
-
1
8
x
8
y
4
，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（ ）
A．
1
64
x
16
y
8
B．
-
1
64
x
14
y
8
C．
-
1
128
x
16
y
8
D．
-
1
256
x
18
y
9
答案
C
解：根据规律可得：第8个式子是-
1
128
x
16
y
8
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
根据已知的式子可以得到奇数个式子的符号是正，偶数个式子的系数是符号，x的次数是序号的2倍，y的次数是式子的序号，据此即可求解．
本题考查了列代数式，正确理解式子的规律是关键．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．