试题

题目：
青果学院我国明代有一位杰出的数学家程大位，有一次他和同伴在湖边游玩的时候，发现湖面的一枝莲花被风一吹恰好被水淹没，他触景生情写了一首诗歌数学题：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．渔人观看忙上前，花离原位二尺远；诸君能算请解题，湖水如何知深浅？请你解答这首诗歌题．
答案
解：设湖水深为x尺，
则莲花总长为x+0.5尺，
根据勾股定理得：
x2+22=（x+0.5）2，
得：x=3.75，
即湖水深3.75尺；
解：设湖水深为x尺，
则莲花总长为x+0.5尺，
根据勾股定理得：
x2+22=（x+0.5）2，
得：x=3.75，
即湖水深3.75尺；
考点梳理
勾股定理的应用．
莲花在水中的长度，花离原位的长度和花的总长可构成直角三角形，设出湖水的深度为x，根据勾股定理列出方程可求出．
本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是读懂题意，找出题中各个量之间的关系，建立等式进行求解．
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