试题

题目：
青果学院如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）
答案
解：将半圆面展开可得：
AD=4π米，DE=DC-CE=AB-CE=18米，
在Rt△ADE中，
AE=
182+(4π)2
≈22米．
即滑行的最短距离约为22米．
解：将半圆面展开可得：
AD=4π米，DE=DC-CE=AB-CE=18米，
在Rt△ADE中，
AE=
182+(4π)2
≈22米．
即滑行的最短距离约为22米．
考点梳理
勾股定理的应用．
滑行的距离最短，即是沿着AE的线段滑行，我们可将半圆展开为矩形来研究，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，写出AD和DE的长，根据题意，写出勾股定理等式，代入数据即可得出AE的距离．
本题考查了学生对问题简单处理的能力；直接求是求不出的，所以要将半圆展开，利用已学的知识来解决这个问题．
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