试题

题目：
青果学院（2013·枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）



答案
D
解：∵四边形ABCD是正方形，M为边DA的中点，
∴DM=
1
2
AD=
1
2
DC=1，
∴CM=
DC2+DM2
=
5
，
∴ME=MC=
5
，
∵ED=EM-DM=
5
-1，
∵四边形EDGF是正方形，
∴DG=DE=
5
-1．
故选D．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
利用勾股定理求出CM的长，即ME的长，有DE=DG，所以可以求出DE，进而得到DG的长．
本题考查了正方形的性质和勾股定理的运用，属于基础题目．
压轴题．
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