试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为
30
30
度．
答案
30

解：正方形、正三角形各边长相等，故DA=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
又∵∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠DEA=
180°-150°
2
=15°，
同理可证∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案为：30．
考点梳理
正方形的性质；三角形内角和定理；等边三角形的性质．
正方形、正三角形各边长相等，故DA=DE，CB=CE，∴∠DAE=∠DEA，∠CBE=∠CEB，∵∠ADE-90°+60°=150°，∴∠DEA=
180°-150°
2
=15°，同理可证∠CEB=15°，即可求∠AEB的大小．
本题考查了正方形各边长相等的性质，正三角形各内角为60°，各边长相等的性质，等腰三角形的性质，本题中正确计算∠DEA和∠CEB是解题的关键．
计算题．
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