试题

题目：
将长为156cm的铁丝剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，则这两个正方形面积和的最小值是
765
765
cm2．
答案
765

解：设其中一段铁丝的长度为xcm，另一段为（156-x）cm，
则两个正方形面积和S=
1
16
x2+
1
16
（156-x）2=
1
8
（x-78）2+761，
∵当x=78cm时，边长不是整数，
∴x=76时，最小面积为765cm2．
答：这两个正方形面积之和的最小值是765cm2．
考点梳理
二次函数的最值；正方形的性质．
根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=
1
16
×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．
本题考查了二次函数的最值及正方形的性质，难度一般，本题关键是知道正方形面积和周长的转化关系式．
计算题．
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