试题

题目：
青果学院如图，当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠DEF的度数为
45°
45°
．
答案
45°

解：∵四边形ABCD为正方形，
∴DA=DC，∠ADC=90°，
∴当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠ADC等于旋转角，
∴旋转角等于90°，
∴∠EDF=90°，
∵△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到得到△DCF，
∴ED=FD，
∴△DEF为等腰直角三角形，
∴∠DEF=45°．
故答案为45°．
考点梳理
旋转的性质；正方形的性质．
根据正方形的性质得到DA=DC，∠ADC=90°，由于△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合，根据旋转的性质得到旋转角等于90°，并且ED=FD，则∠EDF=90°，得到△DEF为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到∠DEF的度数．
本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形和等腰直角三角形的性质．
计算题．
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