试题

题目：
青果学院（2002·泸州）如图，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧．求证：CF=BE．
答案
证明：在正方形ACDE和正方形ABGF中，
AB=AF，AE=AC，∠BAE=∠FAC=90°，
在△ABE和△CAF中，
AB=AF
∠BAE=∠FAC=90°
AE=AC
，
∴△ABE≌△CAF（ASA），
∴CF=BE．
证明：在正方形ACDE和正方形ABGF中，
AB=AF，AE=AC，∠BAE=∠FAC=90°，
在△ABE和△CAF中，
AB=AF
∠BAE=∠FAC=90°
AE=AC
，
∴△ABE≌△CAF（ASA），
∴CF=BE．
考点梳理
正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
先证明△ABE≌△CAF从而可得到对应边CF=BE．
此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定等知识点的综合运用．
证明题．
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