试题

题目：
已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，若CE=1，则AB=
2
+1
2
+1
．
答案
2
+1

青果学院解：作EF⊥BD于F点，
∵BE平分∠DBC交DC于E点，CE⊥BC，EF⊥BD，
∴CE=EF=1，
∵∠EDF=45°，∠EFD=90°，
∴EF=FD=1，
∴ED=
EF2+DF2
=
2
．
∴AB=CD=
2
+1．
考点梳理
正方形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质．
正方形的对角线平分每一组对角，四边相等，四角相等，以及角平分线上的点到角的两边距离相等．
本题考查正方形的性质，角平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质，熟记这些性质才能做题．
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