试题

题目：
如图，在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为s1，s2，s3，s4，则s1+s2+s3+s4=
8
8
．
青果学院
答案
8

青果学院解：在△ABC和△CDE中，
EC=AC
∠ECD=∠CAB
∠ACB=∠CED

∴△ABC≌△CDE（ASA），
∴AB=CD，BC=DE，
∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=6，
同理可证FG2+LK2=HL2=2，
∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=6+2=8．
故答案为：8．
考点梳理
勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
如图，易证△ABC≌△CDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=6+2=8．
本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解题的关键．
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