试题

已知，如图，正方形ABCD的面积为100，菱形PQCB的面积为80，求阴影部分的面积．

解：∵正方形ABCD的面积是100，
∴AB=BC=BP=PQ=QC=10，
又∵S_菱形BPQC=PQ×EC=10×EC=80，
∴EC=8，
在Rt△QEC中，EQ=

DC2-EC2

=6；
∴PE=PQ-EQ=4，
∴S_阴影=S_{正方形ABCD}-S_梯形PBCE=100-

1

2

×（10+4）×8=100-56=44．
解：∵正方形ABCD的面积是100，
∴AB=BC=BP=PQ=QC=10，
又∵S_菱形BPQC=PQ×EC=10×EC=80，
∴EC=8，
在Rt△QEC中，EQ=

DC2-EC2

=6；
∴PE=PQ-EQ=4，
∴S_阴影=S_{正方形ABCD}-S_梯形PBCE=100-

1

2

×（10+4）×8=100-56=44．