试题

题目：
在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于
112.5
112.5
°；若AB=2，那么△ACE的面积为
2
2
2
2
．
答案
112.5

2
2

青果学院解：如图所示，
∵AC=CE，
∴∠CAE=∠E，
∵∠CAE+∠E=∠ACB=45°，
∴∠E=22.5°，
∴∠CFE=67.5°，
∴∠AFC=180°-∠CFE=180°-67.5°=112.5°，
∵AB=2，
∴CE=AC=2
2
，
∴SACE=
1
2
 ·CE·AB=
1
2
×2×2
2
=2
2
．
故答案为：112.5°，2
2
．
考点梳理
正方形的性质．
可由AC=CE求出∠E的大小，进而求出∠AFC，三角形的面积，用面积公式求出底边与高代入即可．
熟练掌握正方形的性质，会利用其性质求解一些简单的计算问题．
计算题．
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