试题

题目：
青果学院如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边为a、b，则a+b的值等于
5
5
．
答案
5

解：根据题意，得
a2+b2=13
4×
1
2
ab=13-1
a＞b＞0
，
解得，
a=3
b=2
，
∴a+b=2+3=5；
故答案是：5．
考点梳理
勾股定理；正方形的性质．
根据正方形的面积与直角边的关系，列出关于a、b方程组，然后求解．
本题考查正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．解答该题的关键是根据图示找出大正方形、四个直角三角形、小正方形间的数量关系．
代数几何综合题．
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